这本书从人类初步了解数学说起，讲述了人们对数学的不断探索。包括了数学悖论，第一次、第二次、第三次数学危机，哥德尔不可判定命题、混沌、NPC理论等非平凡问题；算术、几何、图论当中的有趣问题。如将来数学还会产生悖论与危机吗？尚未解决的数学难题是否为不可判定命题？数学定理为什么要证明？本书集知识性、思想性和趣味性为一体，说理直观浅显、通俗易懂，充分展示了数学之美。

第一章学起源一节的形成、数的形成、数觉与等数性二节的语言、符号与记数方法的产生、数的语言、记录数的符号数字、古代的进位制二章学算数知多少一节类对自然数的探索及研究、对自然数的早期认识、自然数的早期研究二节号“0”的产生三节数见闻、完全数、亲和数、勾股数四节数的产生与表示五节早的二进制六节的运算七节算术”的涵义八节术的基因和基理九节于素数、素数的故事、素数的生产十节知道有多少孪牛质数吗?、有多少个质数、质数的奇妙分布、数学难题的出现、在寻找质数公式的崎岖道路上三章何奥妙的探索一节何的起源、形的起源、几何图形、实验几何二节几何原本》内容提要与点评三节蝶定理四节三股四弦王、中国的345三角形、徒手在正方形纸片上作出24个345三角形、方圆之中的345三角形五节圆为方的绝招四章学符号的产生与演进、加法符号“+”、减法符号、乘法符号“×、除法符号“÷、等号“一”、大于号“>”、小于号“<、小括号“()”、中括号“[]”、大括号“{}、根号“厂、指数符号“a、对数符号“log”，“ln、虚数单位i、7r、e以及以+6i一、函数符号二、求和符号“∑”、和号“S”、极限符号及微积分符号三、三角函数的符号与反三角函数的符号四、其他符号五章糊数学初探一节一个古希腊问题引出的模糊概念二节合的产生、一个“疯子”的后遗症、集合与集合之间的关系、模糊集合是由普通集合拼凑而成的、模糊关系、有趣的聚类图、从模糊相似矩阵到模糊等价矩阵六章学中的危机一节一次数学危机二节理数与无理数的探索、平易近人的有理数、神出鬼没的无理数、有理数是米，无理数是汤三节遍天堂地狱，谁人知晓π的真面貌四节二次数学危机、第二次数学危机概况、代牛顿圈改《流数简论》五节囊悖论、集合与皮囊悖论、整体等于其半、神秘的康托尔尘集六节发师悖论与第三次数学危机七章学中七个“千年大奖问题”八章索路上的数学家九章用数学解决生活中的问题